حل کن برام هوش مصنوعی

برای یک مجموعه با $n$ عضو، تعداد زیرمجموعه‌هایی که دقیقاً $r$ عضو دارند با استفاده از ترکیب محاسبه می‌شود. فرمول ترکیب برای انتخاب $r$ عضو از $n$ عضو به صورت زیر است: $$C(n,r)=\frac{n!}{r!(n-r)!}$$ در این مورد، مجموعه $A=\{a,b,c,d,e,f\}$ شامل ۶ عضو است و می‌خواهیم تعداد زیرمجموعه‌هایی را که دارای ۴ عضو هستند پیدا کنیم: $$C(6,4)=\frac{6!}{4!(6-4)!}=\frac{6\times 5}{2\times 1}=15$$ بنابراین، تعداد زیرمجموعه‌هایی که دقیقاً ۴ عضو دارند برابر با ۱۵ است.